Os números da cidade

Algumas semanas atrás, conversamos aqui no blog sobre a importância de se brincar com os números na infância. No entanto, essa interação com os números pode (e deve!) ir muito além dos primeiros anos de vida. Desde os pequenos, até os mais velhos: todos podem se divertir com bons passatempos numéricos. 

Eu sempre adorei esse tipo de brincadeira. Uma das minhas favoritas começou num ponto de ônibus da Avenida Rebouças, quando passou um 8705-10 e um amigo me desafiou a chegar no número 10 com o 8, o 7, o 0 e 5 nessa ordem. Fácil, 8 + 7 + 0 - 5 = 10. Logo em seguida começamos a puxar na cabeça outras linhas de ônibus conhecidas:

7725-10: (7 / 7) x 2 x 5 = 10

7411-10: 7 + 4 - 1 x 1 = 10

8019-10: (8 x 0) + 1 + 9 = 10

8705-51: (8 x 7) + 0 - 5 = 51

Desse dia em diante, todo ônibus era um desafio. Alguns são mais difíceis e exigem mais criatividade, como o interessantíssimo 7002-10 que eu deixo aqui para vocês pensarem. Para as linhas que possuem letras, eu costumo substituí-las por 5, uma escolha que foi feita de maneira aleatória. Assim, o 177H-10, por exemplo, virou 0 1 + 7 + 7 - 5 = 10. Você pode escolher o seu número coringa para substituir as letras. Mas se quiser um desafio ainda maior, pode tentar descobrir por quais algarismos essa letra pode ser substituída.

Algarismos diferentes para o 177H-10:

1770-10: (17 - 7) + 0 = 10

1771-10: (17 - 7) x 1 = 10

1772-10: (1⁷) + 7 + 2 = 10

1773-10: (1⁷) x 7 + 3 = 10

1774-10: ((-1)⁷) + 7 + 4 = 10

1775-10: 1 + 7 + 7 - 5 = 10

1776-10: Ainda não consegui, mas fica o desafio!

1777-10: -1 + (77/7) = 10

1778-10: 1 + (7/7) + 8 = 10

1779-10: 1 - 7 + 7 + 9 = 10

Infelizmente o número de linhas na cidade de São Paulo é muito limitado, então comecei a brincar com as placas de carro também. O objetivo é sempre chegar em 10 com os quatro números da placa. Vale usar o que quiser - adição, subtração, multiplicação, divisão, e o que mais você souber (até os logaritmos já ajudaram em algumas placas que pareciam impossíveis). O limite é a nossa imaginação ;-)

O raciocínio numérico é algo que sempre pode ser desenvolvido. Não é binário, do tipo “tem” ou “não tem”. É crescente e sem uma limitação final - o nível de desenvolvimento depende apenas do quanto nos esforçamos para atingir patamares ainda mais elevados. Mais ainda, brincadeiras desse tipo são boas alternativas para deixar a cabeça ativa: manter boas atividades intelectuais é um ótimo caminho para nutrir um cérebro saudável durante toda a vida. Que tal começar lançando o desafio aí em casa?

Jean Rocatelli - graduado e mestrando em matemática (IME-USP) e professor da Roda de Matemática.

Quem é o número 4?

Primeiro, eles contam de 1 a 3. Depois de um tempo, descobrem o 4. Vem então o 5, o 6, o 7… até o 10. Em um mundo absolutamente numérico, é natural que as crianças se familiarizem com o ato de contar e reconheçam os algarismos bem cedo. No entanto, isso significa que elas já compreendem esses números?

Na verdade, esse é apenas um primeiro passo de uma longa jornada. Saber contar verbalmente é, em um primeiro momento, apenas memorizar uma sequência de palavras. “Um”, “dois” e “três” são repetidos até que a criança perceba que essas palavras se relacionam e possuem uma ordem, como em uma música. A sequência de palavras “pato”, “travesseiro” e “uva” seria igualmente memorizada se repetida várias vezes em algum contexto.

Desse modo, precisamos ir além dessa memorização. Então, juntamente com os nomes desses números, apresentamos as quantidades.

“Um gato”

“Dois olhos”

“Três brinquedos”

Nessa hora, damos mais um passo! As crianças começam assim a reconhecer e nomear a característica quantidade de diferentes conjuntos. Conseguem então contar os brinquedos, as pessoas em uma foto e os dedos das mãos (dedos que serão recursos importantes nessa descoberta numérica).

Com isso, a contagem vai cada vez mais longe, caminhando para o 20, depois para o 100. Quantidades muito grandes viram o “mais de mil”. Mas mesmo com o reconhecimento de grandes números, ainda falta um passo importante a ser dado: conhecer esses números de uma maneira significativa e diversa. O 4 é o 3+1, o 2+2, o 10-6 e muitas outras coisas. Também pode ser uma medida (4 metros ou 4 quilos), pode ser uma quantidade (4 bolinhas), um código (internet 4G)... pode até mesmo ter representações distintas, como IV ou quatro pauzinhos. Tomar posse de um número é reconhecê-lo em diferentes contextos e conseguir manipulá-lo de maneira livre, sem se preocupar com a memorização de regras e procedimentos.

E o que podemos fazer para incentivar essa construção numérica rica em significados e relações? Brincar! Quando escondemos 4 objetos pela casa num caça ao tesouro, as crianças naturalmente contam quantos já foram encontrados e quantos ainda faltam. A dança das cadeiras pode estimular a subtração por 1. Os jogos de tabuleiro, em sua maioria, são também ótimos recursos - contar pontos, cartas, comparar resultados… um simples par ou ímpar já carrega muita matemática (e é até objeto de estudo em uma de nossas aulas de probabilidade).

Por isso, oferecer brincadeiras, desafios e investigações que incentivem o estabelecimento de relações entre as atividades cotidianas e os números é, segundo as pesquisas mais recentes em educação matemática, um caminho excepcional para o desenvolvimento do raciocínio numérico das crianças. É importante ir além da simples contagem para que nossos filhos e alunos tenham intimidade com os números, com aprendizados relevantes e conexões cerebrais mais potentes. Lembrando que você pode encontrar alguns desafios e sugestões de jogos aqui no blog!

Ser amigo do número 4, do 5 e de todos os demais pode ser um grande desafio, mas é fundamental para o aprendizado de cada indivíduo. Então fica a pergunta: qual vai ser a brincadeira numérica de hoje? :-)

Jean Rocatelli - graduado e mestrando em matemática (IME-USP) e professor da Roda de Matemática.