Raciocínio Lógico

Descubra: qual a moeda mais leve?

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Resposta: Esse é um problema muito interessante de ser trabalhado. Da forma como foi apresentado, com 9 moedas, pode parecer difícil, mas, se primeiro resolvermos uma versão simplificada desse problema, a solução para 9 moedas e até a regra geral ficarão mais claras. Pense no mesmo problema com 3 moedas e 1 pesagem. A solução seria: (1) pegue duas moedas quaisquer; (2) faça a pesagem; (3) dois possíveis resultados: caso os pratos se equilibrem, a moeda leve é a que ficou de fora da pesagem; caso não se equilibrem, a moeda mais leve será a do prato mais alto. A solução para 9 moedas é feita repetindo a mesma lógica duas vezes: na primeira pesagem dividimos em 3 grupos de 3 moedas cada; pesamos dois desses grupos; descobrimos em qual grupo de 3 moedas está a mais leve. Agora com 3 moedas e uma pesagem restante, caímos no problema mais simples que explicamos acima! Pra quem quiser generalizar, para qualquer potência de 3 sabemos quantas pesagens serão necessárias: para 3ˆn moedas, precisaremos de n pesagens. 

Ajude o fazendeiro a cruzar o rio com um lobo, uma cabra e um repolho!

Nesse clássico desafio do século IX, um fazendeiro tem que cruzar o rio com um lobo, uma cabra e um repolho. Ele só consegue levar um por vez em seu bote. Se levar o lobo, a cabra comerá o repolho. Se levar o repolho, o lobo comerá a cabra. Como fazer essa travessia?

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Resposta: Esse desafio é o mais conhecido de uma série de problemas conhecidos como "river crossing problems". Neste caso, perceba que a cabra é a chave para a solução por ser a personagem mais crítica: tanto pode ser comida (pelo lobo) quanto pode comer (o repolho). Uma possível solução então seria: (1) leve a cabra para a outra margem; (2) volte com o barco vazio, peque o repolho e leve-o para a outra margem; (3) deixe o repolho, mas traga  a cabra de volta no barco; (4) troque a cabra pelo lobo e cruze o rio com o lobo; (5) volte para pegar a cabra. Note que uma existe uma outra solução: no passo (2) podemos levar o lobo ao invés do repolho.