Encontre os possíveis caminhos entre A e B (movimentando-se somente para cima e para a direita)

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Resposta: O problema é mais simples e mais interessante se só pudermos dar passos para cima e para a direta. Neste caso, são 10 caminhos possíveis para o tabuleiro 3x4. Todos os caminhos terão 5 movimentos (sempre 2 para cima e 3 para a direta). Portanto, a solução é dada pelo número de possíveis combinações de 5 movimentos em que 2 são para cima: "combinação de 5, 2-a-2" = 10. 

Se pudermos fazer movimentos para qualquer direção, sem passar duas vezes pela mesma posição, o problema fica bem mais complicado. Neste caso, o problema não tem uma solução combinatória simples. Para esse tabuleiro 3x4 seriam 38 caminhos possíveis!