Qual a distância percorrida pela mosca?

Dois ciclistas estão parados a uma distância de 20km. Eles começam a pedalar a 10km/h, um em direção ao outro. Nesse instante, uma mosca que estava pousada em uma das bicicletas começa também a voar em direção à outra bicicleta, a uma velocidade de 15km/h. Assim que a mosca chega no outro ciclista, ela vira e começa a voar de volta. A mosca continua indo e voltando entre as bicicletas até que os dois ciclistas se encontram. Quantos km a mosca percorreu no total? 

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Resposta: Existem duas formas de pensar esse problema. A maneira mais simples é pensar em quando tempo a mosca ficou voando. Os ciclistas estavam a 20km de distância e corriam a 10km/k, assim, encontraram-se no meio do caminho após 1h. Como a mosca passou todo esse tempo voando a 15km/h, a distância percorrida total foi de 15km. A outra forma, mais trabalhosa, é calcular a soma infinita (convergente) das distâncias em cada direção: 12km + 2,4km + 0,48km + 0,10km + ... = 15km.
Há uma curiosidade sobre esse desafio: dizem que propuseram esse problema ao matemático John Von Neumann em um jantar. Ele imediatamente deu a resposta correta. A pessoa então disse que a maioria dos matemáticos não via a maneira simples de resolver e partia para a trabalhosa soma da série infinita das distâncias percorridas pela mosca. Von Neumann então respondeu: "Mas foi justamente assim que eu resolvi".