Qual a probabilidade de ver um rei?

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Resposta: Esse desafio matemático é interessante por ser contraintuitivo. Apesar de existirem apenas dois reis entre as seis cartas, é mais provável que se observe "pelo menos um rei" ao virar duas das cartas aleatoriamente. Uma forma de ver isso é enumerar todas as possíveis combinações de cartas (são 15 possíveis pares). Se, por exemplo, as cartas 1 e 2 são os reis, os seguintes pares contém pelo menos um rei: {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)}. Assim, dos 15 casos possíveis, 9 terão pelo menos um rei (9/15 = 0,60) e 6 não terão nenhum rei (6/15 = 0,40).

Outra forma de pensar é a seguinte: a chance de não sortearmos um rei na primeira carta será 4/6 (quatro possibilidades entre as seis cartas). Após esse sorteio, restando cinco cartas, a chance da segunda carta também não ser um rei é de 3/5 (três possibilidades entre as cinco restantes). Assim, a probabilidade do evento "nenhum rei" será 4/6 x 3/5 = 6/15 = 0,40. A probabilidade de "pelo menos um rei" será então 1 - 0,40  = 0,60.