Qual a probabilidade de duas meninas?

Uma pessoa tem dois filhos e não são dois meninos. Qual a probabilidade de serem duas meninas? 

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Resposta: Uma pessoa com dois filhos tem quatro possíveis cenários combinando o primeiro e segundo filho: HH, HM, MH, MM. O problema nos diz que "não são 2 meninos", assim, restam as 3 últimas opções. Supondo que a chance de nascimento de uma menina (M) é igual a de um menino (H), a probabilidade de 2 meninas será então 1/3.

A ilha de Smullyan

Este mês faleceu, aos 97 anos, Raymond Smullyan, o lógico e matemático americano que ficou mundialmente conhecido por seus incríveis desafios lógicos. Nosso desafio desta semana é em sua homenagem: "Em uma ilha fictícia, todos os habitantes ou são cavaleiros, que sempre dizem a verdade, ou malandros, que sempre mentem. William e Edward são habitantes dessa ilha. William diz: 'Nós dois somos cavaleiros'." Quem é o quê?

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Será possível que as engrenagens rodem todas juntas?

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Resposta: Note que, numa série de engrenagens, se a primeira estiver girando em sentido horário, a seguinte estará girando em sentido anti-horário. O sentido mudará a cada nova engrenagem: as engrenagens ímpares da sequência girarão em um sentido (horário, por exemplo) e as pares no sentido contrário. Agora, podemos pensar no desafio acima que mostra um "ciclo" de engrenagens. Temos um número impar de engrenagens (11), se girarmos uma delas (1) em sentido horário, a última (11) girará no mesmo sentido e, portanto, não poderá conectar-se à primeira. Assim, não é possível que as 11 engrenagens rodem simultaneamente. A conclusão geral é que um ciclo de engrenagens como o da figura acima só rodará com um número par de engrenagens.