Piaget + Papert + Google = programação tangível

Um novo projeto de pesquisa do Google, quer resgatar a história de estudos e iniciativas que buscaram apresentar a programação às crianças. No projeto chamado Project Bloks, esses pesquisadores querem criar uma plataforma aberta de desenvolvimento de programação tangível. Como o próprio nome diz, a programação tangível faz uso de peças físicas, que podem ser manipuladas, adaptando-se assim à forma como as crianças naturalmente exploram o mundo.

O início dessa história remete a abordagens pioneiras como a de Jean Piaget e Maria Montessori na área do aprendizado a partir da experiência, exploração e manipulação. Um novo impulso veio da pesquisa do matemático Seymour Papert do MIT nos anos 60 com a linguagem Logo em que uma tartaruga-robô, guiada a partir de comandos simples, executava desenhos na tela.

As idéias de Papert e seus colaboradores do Media Lab, desafiaram o senso comum: o conhecimento de programação não deveria ser visto simplesmente como uma habilidade para o trabalho, mas uma forma de pensar fundamental, que todos podem e devem aprender. A idéia não é ensinar as crianças para que sejam programadores, mas sim para que adquiram uma nova forma de pensar e ver o mundo.

Agora, pesquisadores do Google, juntamente com o Prof. Paulo Blikstein de Stanford, estão tentando dar um passo além: criar uma plataforma tecnológica comum para que empresas e acadêmicos possam trabalhar de forma colaborativa. Dessa forma, educadores podem focar seus esforços na utilização dessa tecnologia para que crianças aprendam a programar, literalmente, brincando com blocos.

Para saber mais e até participar desse projeto em desenvolvimento, clique o aqui!

Com a matemática eu posso!

"Com a matemática eu posso!" (With Math I Can!) é o nome de uma importante iniciativa lançada nos EUA por um grupo de organizações liderado pela Amazon Education. Essa iniciativa tem como principal objetivo incentivar uma mudança de atitude com relação à matemática daqueles estudantes que não se sentem capazes de aprendê-la.

Participando dessa iniciativa está a pesquisadora Jo Boaler da Universidade de Stanford. A Dra. Boaler foi uma das primeiras pesquisadoras a aplicar o conceito de "mentalidade de crescimento" no ensino da matemática. Seu mais recente livro, "Mathematical Mindsets", é um dos pilares conceituais do projeto.

Resumidamente, um estudante com "mentalidade de crescimento" é aquele que acredita que suas habilidades podem ser desenvolvidas e ampliadas através da dedicação e do esforço. Essa visão cria interesse pelo aprendizado e resiliência, que é essencial para nossas realizações e superação dos nossos desafios.

Uma recente pesquisa nos EUA mostrou que mais de 50% dos jovens dizem "não serem bons em matemática". Ainda assim, 93% dos entrevistados concorda que o desenvolvimento de boas habilidades matemáticas é essencial para suas vidas.

Nós acreditamos com esforço e dedicação "todos podem" e divulgamos essa idéia!

 

Os Círculos de Matemática

Há mais de um século, a partir dos anos 1910, surgiam na Bulgária e na Russia os "Círculos de Matemática", uma forma diferente de aprender matemática. Eram grupos de alunos liderados por matemáticos que discutiam soluções de problemas (em contraste com o formato expositivo e menos ativo das aulas tradicionais). Nos anos que se seguiram, os Círculos tornaram-se parte importante da academia matemática da Europa Oriental, uma forma dos matemáticos passarem sua cultura para as novas gerações de alunos.

Somente os anos 1990, os Círculos chegaram ao Ocidente. Em 1994, os professores de Harvard Bob e Ellen Kaplan criaram o The Math Circle, o primeiro Círculo nos EUA. Alguns anos depois, em 1998, a Prof.ª Zvezdelina Stankova  criou o Circulo de Matemática de Berkeley, ela mesma uma ex-aluna no Círculo de Matemática de sua cidade natal na Bulgária. Os Círculos cresceram e multiplicaram-se nos últimos 20 anos. Hoje são mais de 230 círculos (para estudantes e professores), somente nos EUA, reunidos em torno da National Association of Math Circles.

Os Círculos variam em sua forma e objetivos, mas algumas características estão sempre presentes: os alunos aprendem fazendo matemática de forma ativa e colaborativa, trabalham na solução de problemas abertos e têm contato com temas que vão além dos currículos escolares. Dessa forma, aproximam-se um pouco do dia-a-dia de um pesquisador da matemática e do prazer de fazer descobertas!

 

O problema de Monty Hall

Muitos problemas que envolvem probabilidade são de fácil entendimento, mas têm soluções que podem confundir até mesmo matemáticos experientes. Um exemplo clássico disso é o chamado "problema de Monty Hall". Esse problema foi inspirado no jogo "Let's Make a Deal" de um programa de auditório do apresentador Monty Hall. A solução desse problema é simples, mas não-intuitiva, confundiu até mesmo o grande matemático Paul Erdős, que só se convenceu ao ver uma simulação computacional que validava a solução (Vazsonyi, 1999). Vamos então ao problema:

Suponha que você esteja participando de um jogo em que deve escolher uma entre três portas: Atrás de uma porta há um carro; atrás das outras, cabras. Você escolhe uma porta, por exemplo a porta 1, e o apresentador, que sabe o que está por trás das portas, abre uma outra porta, por exemplo a porta 3, que tem uma cabra. Ele então pergunta: "Você quer mudar sua escolha para a porta 2 ou manter sua escolha inicial (porta 1)?"

E ai? O que você faria? Manteria sua escolha ou mudaria? O que é mais vantajoso, supondo que você quer ganhar o carro? A resposta está a seguir, mas, antes de ler, pense bem em sua solução.

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SOLUÇÃO: A atitude correta, que aumenta sua chance de ganhar o carro, será sempre trocar de porta. Uma boa forma de ganhar mais intuição sobre esse problema, é pensar em uma versão com uma quantidade grande de portas. Desta forma, é possível perceber que, quando o apresentador abre a porta com a cabra, ele está dando informações novas que alteram as condições iniciais do problema. Pense no caso de um jogo com 1000 portas. Você escolhe uma delas ao acaso. Sua chance de estar certo é de 1/1000. O apresentador então abre 998 portas das 999 restantes, todas com cabras (ele sabe onde está o carro). Perceba que a chance dessa única porta não aberta entre as 999 ter o carro é enorme (999/1000, ou 99,9%). Pra saber mais e ver soluções formais para esse problema entre aqui.

Canguru de Matemática: uma competição para todos

O "Canguru de Matemática" é uma competição diferente.  Não é somente para os melhores alunos de matemática. Seu propósito é apresentar a matemática como uma matéria interessante e divertida ao maior número possível de estudantes.

Criada em 1991, essa iniciativa tem tido muito sucesso em seu objetivo: o Canguru de Matemática é hoje a maior competição de estudantes do mundo! São aproximadamente 6 milhões de estudantes de 52 países que, anualmente, participam da prova.

A data oficial da prova é sempre a terceira quinta-feira do mês de março e, no Brasil, podem participar todos os estudantes, a partir do 3º ano do Ensino Fundamental até a 3ª série do Ensino Médio.

No site oficial da competição do Brasil você consegue mais informações e também as provas anteriores com soluções desde 2009. Entra lá!

 Canguru de Matemática

Canguru de Matemática

A Medalha Fields

A Medalha Fields, concedida pela União Internacional de Matemática (IMU), é considerada a maior honraria recebida por um matemático. Por esta razão, é sempre comparada ao prêmio Nobel. Mas a Fields tem uma peculiaridade: só podem ganhar esse prêmio os matemáticos de até 40 anos.

Essa regra causa algumas situações curiosas como o caso do matemático Andrew Wiles que conseguiu provar o famoso "último teorema de Fermat". Esse problema desafiou os matemáticos por 350 anos e sua prova foi um grande acontecimento. Infelizmente, Wiles tinha 41 anos quando apresentou a prova final e, por isso, não recebeu o prêmio.

A última premiação foi em 2014 e o Brasil teve muitos motivos para comemorar: Artur Ávila, que pesquisa em uma área conhecida como “Sistemas Dinâmicos”, foi o primeiro brasileiro agraciado na história do prêmio (que começou em 1936). Isso não é pouco, é o maior prêmio já conquistado por um cientista brasileiro.

Além disso, esse prêmio ajuda a divulgar o trabalho do IMPA, instituto onde Ávila fez mestrado e doutorado. Mostra que, além do talento individual de Ávila, existe uma evolução da matemática no Brasil fruto de um longo trabalho desses pesquisadores brasileiros. Motivo de muito orgulho!

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Como aprender matemática?

Como aprender matemática? Essa é a pergunta que a Prof.ª Jo Boaler da Universidade de Stanford busca responder em sua pesquisa. Suas conclusões são muito interessantes e desafiam o senso comum.  

Ela mostra que crianças e jovens aprendem melhor quando estudam de forma ativa e participativa, discutindo problemas. Os alunos devem ser constantemente desafiados e os erros devem ser encarados como grandes oportunidades de aprendizado e crescimento.

Finalmente, uma sala de aula deve ser livre de esteriótipos, as pesquisas mostram que "todos podem aprender matemática". A Prof. Boaler publicou o livro "What's Math Got to Do with It?" que apresenta em maiores detalhes sua pesquisa sobre a educação da matemática. Vale a pena!

 

 Dra. Jo Boaler, Universidade de Stanford.

Dra. Jo Boaler, Universidade de Stanford.